咳嗽时肝区疼痛首先考虑是肺部感染侵犯至右侧胸膜，进而造成肝区部位的疼痛。其次，也可能是患者咳嗽时间比较长，症状比较剧烈，引起胸腹部肌肉拉伤，进而导致的疼痛。此外，还可能是肝脏本身存在问题，比如肝炎、肝硬化、脂肪肝等，从而引起的肝区疼痛症状。对此建议患者到医院进一步完善影像学检查，比如彩超、核磁共振等，明确肝区疼痛的具体原因，并进行针对性治疗。