山东中医师承制度，即师承制度，是中国古代医学教育的一种传统模式，在历史上，这种制度曾经对中医药的发展起到了重要作用，但随着现代医学的兴起，师承制度面临着诸多挑战。

从严格的程度上来看，山东中医师承制度并不严格，在古代，由于医疗资源的有限性，医生需要通过师承来学习医术和经验，因此师承制度在一定程度上是必要的，随着时间的推移，社会经济的发展和医疗技术的更新，师承制度逐渐变得宽松，一些年轻的医生不再需要通过师承来学习医术，而是可以直接从学校或医院接受正规的医学教育。

从师承的质量来看，山东中医师承制度也存在一定的问题，在古代，由于医疗资源的有限性，医生需要通过师承来学习医术和经验，因此师承质量相对较高，在现代社会，医生可以通过各种途径获取医学知识，包括自学、参加培训班、阅读专业书籍等，这使得一些医生的医术可能不如师承的医生，甚至出现了一些不规范的行医行为。

从师承制度的管理角度来看，山东中医师承制度也存在一些问题，在一些地区，师承制度并没有得到很好的执行和管理，一些医生可能会利用这个机会进行非法行医，或者将所学的医术用于谋取私利，这不仅损害了患者的权益，也影响了整个中医行业的发展。

山东中医师承制度在过去确实发挥了一定的作用，但在现代社会，它已经面临着许多挑战，为了提高师承的质量，加强师承的管理，我们需要采取一系列的措施，可以加强对师承过程的监督和管理，确保医生的医术和经验能够得到充分的传承；也可以加强对医生的培训和教育，提高他们的专业水平，只有这样才能保证师承制度能够真正发挥其应有的作用，为患者提供更好的医疗服务。