在填写中医针灸师证的颁发单位时，首先要明确的是，这个证书是由中国政府相关部门或者具有权威性的行业协会颁发的，在中国，中医针灸师的资格认证主要由国家卫生健康委员会（原卫生部）和人力资源和社会保障部共同管理。

具体来说，中医针灸师的职业资格考试一般由各地的人力资源和社会保障局负责组织，通过考试者将获得由中华人民共和国人力资源和社会保障部统一印制的《职业资格证书》，中国中医药管理局也会进行中医类别医师的执业资格注册，通过注册的中医针灸师可以获得《医师执业证书》。

如果你是在正规的中医教育机构学习并毕业，那么你的学历证明或结业证书上所标注的学校即为你的学习单位，但这并不是颁发中医针灸师证的单位，如果是在职人员通过培训获取的证书，那么培训机构可能会有合作的官方发证机构，这时应填写该官方发证机构的名称，如“XX省/市卫生健康委员会”或者“XX职业技能鉴定指导中心”。

请务必确保你填写的信息准确无误，因为这涉及到证书的法律效力以及你在行业内的专业身份识别，也要注意定期更新你的证书信息，以保持其有效性，如有任何疑问，建议直接咨询相关的发证机构或所在工作单位的人事部门，以获取最准确的信息。