失眠多梦而且手有微抖动的现象可能是长时间失眠引起植物神经功能紊乱导致的，也可能是脑供血不足、脑梗等脑血管疾病导致的。建议最好去医院神经内科详细检查一下。如果是植物神经功能紊乱引起的失眠多梦、手抖，可以适当使用营养神经的药物缓解症状，如谷维素、安神补脑液、枣仁安神胶囊、褪黑素等。如果是脑供血不足等原因导致的，可以使用增加脑供血的药物缓解症状，如盐酸氟桂利嗪等。