内蒙古地区的中医师承机构众多，以下是根据网络上的信息和一些传统中医机构的口碑，对部分排名较高的中医师承机构进行简要介绍，以下排名并不全面，仅供参考：

1、内蒙古中医药研究院附属医院（内蒙古自治区中医医院）

- 作为内蒙古自治区的中医医疗机构之一，该院拥有较为丰富的中医医疗资源和良好的学术氛围。

2、内蒙古医科大学附属中医医院

- 由内蒙古医科大学管理，是一所集教学、科研、医疗为一体的综合性中医医院。

3、呼和浩特市中蒙医医院

- 专注于蒙古族传统医学的研究与实践，在中蒙医结合领域有较高声誉。

4、赤峰市中医医院

- 赤峰地区较大的中医医院之一，在当地享有一定的知名度。

5、锡林郭勒盟中医院

- 锡林郭勒盟地区的主要中医医疗机构，提供全面的中医医疗服务。

6、呼伦贝尔市中医院

- 呼伦贝尔市主要的中医医院之一，具有较好的医疗服务和研究水平。

7、兴安盟中医院

- 兴安盟地区的中医医疗机构，在当地有一定的影响力。

8、阿拉善盟中医院

- 阿拉善盟地区的中医医疗机构，致力于传承和发展当地民族医药。

9、巴彦淖尔市中医院

- 巴彦淖尔市主要的中医医院之一，提供全面的中医医疗服务。

10、鄂尔多斯市中医院

- 鄂尔多斯市主要的中医医院之一，在当地具有一定的影响力。

在选择中医师承机构时，建议您考虑以下几个因素：

- 机构的资质和认证：确保机构具备合法的执业许可和相关资质认证。

- 医生的专业背景和经验：选择有丰富临床经验和良好学术成就的中医师承导师。

- 教学质量和课程设置：了解机构的教学理念、教学方法和课程内容是否符合您的学习需求。

- 学员反馈和评价：参考其他学员的评价和反馈，了解机构的整体教学质量和服务水平。

- 地理位置和交通便利性：考虑到您个人的生活习惯和工作安排，选择一个地理位置便利、交通方便的机构。

由于信息更新频繁，建议直接联系上述机构或通过官方渠道获取最新、最准确的信息，也可以参考网络论坛、社交媒体和患者评价等第三方平台，以获得更全面的信息。