南京作为中国历史文化名城，拥有众多知名的中医教育机构和培训中心，中医师承培训是中医药教育的重要组成部分，它强调师承与实践相结合的教育方式，注重传承中医经典理论和临床经验，以下是一些可能提供中医师承培训的机构：

1、南京中医药大学：作为一所历史悠久的高等学府，南京中医药大学在中医教学和研究方面有着深厚的底蕴，学校设有多个学院和研究所，其中可能包括中医学专业的师资队伍，能够提供系统的中医师承培训课程。

2、江苏省中医药研究院：该研究院专注于中医药科学研究与开发，同时也承担着人才培养的任务，通过与高校的合作，可能会开展中医师承培训项目，帮助学生掌握传统中医知识与技能。

3、南京市中医药学会：作为地方性的中医药学术团体，南京市中医药学会可能会举办各类培训班和讲座，为有志于从事中医事业的学生提供学习和交流的平台。

4、私人中医诊所或医院：南京的私人中医诊所和医院也可能提供中医师承培训服务，这些机构通常拥有经验丰富的中医师团队，可以提供一对一的指导和实践操作机会。

5、社区卫生服务中心或乡镇卫生院：这些基层医疗机构同样可以提供中医师承培训，它们通常更贴近患者实际需求，有利于学生了解中医在基层的应用情况。

6、在线平台：随着互联网技术的发展，一些在线教育平台也可能提供中医师承培训课程，通过网络视频教学、直播讲座等方式进行学习。

为了找到适合自己需求的中医师承培训机构，你可以采取以下步骤：

- 咨询当地中医学院或相关教育机构，了解他们是否提供中医师承培训项目。

- 访问南京中医药大学官网或直接联系学校，了解其提供的培训课程内容和要求。

- 搜索南京市中医药学会等地方组织的相关活动信息，参加他们的研讨会或培训班。

- 考察南京地区的私人中医诊所，与中医师面对面交流，了解他们的教学风格和实践经验。

- 利用网络资源，比如在线课程平台，寻找相关的中医师承培训课程。

由于我无法提供最新的具体信息，建议您根据个人实际情况选择最适合的培训机构，并及时获取最新的招生信息和课程详情，由于中医师承培训往往需要较长的时间和大量的实践机会，因此您可能需要准备充足的时间和经济投入。