中医药的传承和实践受到国家法律法规的保护与规范，中医师承教育作为中医传统知识技能的重要传承方式，其管理、认证和监管主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）

- 国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责全国卫生和计划生育工作，包括中医药事业的发展和管理。

- 该部门负责制定中医药行业相关政策、标准和法规，对中医师承教育进行监督和管理，确保教学质量和医疗安全。

2、教育部（Ministry of Education）

- 教育部是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责全国教育工作的统筹规划、协调和管理。

- 在中医教育方面，教育部可能会参与制定中医师承教育的课程设置、教材编写、师资培养等，并监督中医师承教育的质量。

3、人力资源和社会保障部（Ministry of Human Resources and Social Security）

- 人力资源和社会保障部是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责全国人力资源的开发、管理和服务工作。

- 对于中医师承教育中的师承关系，人力资源和社会保障部可能负责审核中医师的执业资格，以及中医师承教育过程中的师徒关系。

4、中医药管理局（China Pharmacopoeia Administration）

- 中医药管理局是中华人民共和国国务院直属机构，主要负责全国中医药行业的监督管理工作。

- 该部门负责中医师承教育的质量评估、师承资格认证、师承关系的维护以及中医师执业资格的审查等。

5、地方卫生行政部门

- 在中医师承教育的具体实施上，地方卫生行政部门负责监督和管理本地区的中医师承教育机构，确保其符合国家和地方的相关规定。

- 这些部门还会对中医师承教育过程进行监督，包括对教学设施、师资力量、教学内容等方面的检查，以确保教育质量。

6、行业协会或学会

- 如中国中医药学会等行业协会或学会，它们在中医师承教育中发挥着桥梁和纽带的作用，协助政府进行政策宣传、师承资格认证等工作。

- 这些协会或学会还可能组织各类培训、研讨活动，提升中医师的整体水平。

中医师承教育的主管部门涉及多个政府部门和行业协会，形成了一个多层次、多方位的管理体系，通过这样的体系，可以确保中医师承教育的质量得到保障，同时也有利于传承和发展中医药文化。