上海中医师承机构排名可能会随着时间和市场的变化而有所变动，以下是一份可能的排名，但请注意，这个排名并不是最新的，并且仅供参考。

1、上海中医药大学附属龙华医院

2、上海市中医医院

3、上海市中医药研究院附属医院

4、上海市中医医院浦东分院

5、上海市中医医院闵行分院

6、上海市中医医院宝山分院

7、上海市中医医院奉贤分院

8、上海市中医医院松江分院

9、上海市中医医院嘉定分院

10、上海市中医医院青浦分院

排名仅供参考，具体排名可能会因个人需求和评价标准的不同而有所不同，在选择中医师承机构时，建议您根据自己的实际情况和需求进行选择，同时也可以咨询专业人士或参考相关评价和口碑。