在探讨中医师承学历机构排名时，需要明确一点：由于缺乏具体的数据支持和官方认证的机构名单，以下内容将基于一般性的信息和行业常识进行描述。

1、北京中医药大学

- 中国中医药高等教育与研究的重要基地之一，拥有悠久的历史和深厚的学术底蕴。

2、上海中医药大学

- 位于经济发达的上海市，是一所集教学、科研、医疗于一体的高等中医药教育机构。

3、广州中医药大学

- 广东省的中医药教育重镇，拥有较强的师资力量和丰富的临床经验。

4、成都中医药大学

- 四川省的中医药教育中心，以其独特的地域文化和深厚的中医学术传统著称。

5、南京中医药大学

- 江苏省的重点中医药教育机构，拥有一流的教学设施和研究成果。

6、武汉中医药大学

- 湖北省的中医药教育代表，以培养中医临床人才和科研创新为特色。

7、天津中医药大学

- 天津市的中医药教育机构，注重理论与实践相结合的教学理念。

8、浙江中医药大学

- 浙江省的中医药教育重点单位，致力于中医药文化的传承与发展。

9、福建中医药大学

- 福建省的中医药教育基地，以其独特的地域中药资源和治疗方法著称。

10、安徽中医药大学

- 安徽省的中医药教育旗舰，拥有一支强大的教师队伍和丰富的教学资源。

11、湖南中医药大学

- 湖南省的中医药教育重镇，注重培养学生的临床技能和创新能力。

12、四川大学华西医学中心

- 虽然不是独立的中医师承学历机构，但其作为综合性大学的医学院，在中医药领域有着深厚的研究和教学背景。

13、河南中医药大学

- 河南省的中医药教育重点学校，以其优秀的师资和严谨的学风闻名。

14、广西中医药大学

- 广西壮族自治区的中医药教育典范，致力于中医药文化的推广和人才培养。

15、辽宁中医药大学

- 辽宁省的中医药教育机构，注重中西医结合的教学与实践。

这些机构在各自的领域内都有着较高的知名度和影响力，它们不仅提供中医师承学历教育，还涵盖了中医药的其他相关学科，如针灸、推拿、中药学等，在选择中医师承学历机构时，应考虑个人的职业规划、学习偏好以及地理位置等因素，综合考虑各机构的教育资源、师资力量、实习机会、就业情况等多方面因素。