按摩店是否应该接受无证经营的质疑是存在的，这个问题涉及到许多方面，包括法律、道德、公共利益等。

从法律角度来看，无证经营的按摩店存在很大的风险，在一些地方，法律规定了从事按摩服务必须有相关的医疗许可证或者美容院许可证才能合法营业，而按摩店则属于非法定行业，其经营活动不符合规定，容易导致健康和安全问题，不规范的操作可能会导致客户的皮肤感染或者肌肉拉伤等问题。

从道德角度看，无证经营的按摩店也是不负责任的行为，他们不仅违反了法律的规定，也对消费者的身体和精神造成了伤害，这种行为体现了商业竞争中的不正当竞争，是对其他合法经营者的不公平对待。

从公共利益角度看，接受无证经营的按摩店可能会影响公众的安全和健康，如果按摩店的服务质量不佳，会对身体健康造成影响；而如果按摩师的手法不熟练，还可能导致客户受伤，这些都可能会对社会公共利益构成威胁。

对于无证经营的按摩店，我们应该拒绝接受他们的服务，我们也应该积极地向相关部门反映这个问题，希望能够得到解决，只有这样，我们才能保护自己的合法权益，保障公共安全和健康。