按摩技师证的管理归属问题，主要涉及到的是国家对于职业技能资格认证的统筹与实施，在中国，按摩技师证的颁发和管理主要由人力资源和社会保障部负责。

人力资源和社会保障部是中国政府主管全国人力资源和社会保障工作的国务院组成部门，其职责之一就是制定并组织实施国家的职业技能鉴定政策，包括各类职业资格证书的发放、管理和监督，具体到按摩技师这一职业，它属于健康服务业的一部分，在实际操作中，可能会涉及到卫生健康委员会等相关政府部门在行业规范和标准设定上的配合。

按摩技师证的获取通常需要通过专业的技能培训，并在符合条件的考试机构参加技能考核，考试合格后，由人力资源和社会保障部授权的第三方评价机构或者相关部门颁发相应的职业资格证书，这个证书是从业者从事按摩服务工作的重要凭证，也是衡量其专业技能水平的权威证明。

值得注意的是，近年来，中国政府为简化行政审批，推动“放管服”改革，对部分职业资格许可和认定事项进行了清理，一些以前需要专门证书的职业，如保健按摩师等，已经取消了准入类职业资格证，改为职业技能等级证书，这类证书的发放和管理则可能更多地依赖于行业协会或第三方评价机构。

按摩技师证的管理和颁发虽然主要由人力资源和社会保障部负责，但在具体的执行过程中，可能会因政策调整和行业特性，而涉及其他相关部门或社会组织，无论怎样变化，其核心目标都是为了提升行业的规范化程度，保护消费者权益，同时也为从业者提供公正、公平的发展环境。