针灸理疗师证书的颁发机构通常是由国家或地区的权威卫生和教育部门或者相关专业协会来执行的，在中国，针灸理疗师的职业资格认证主要由人力资源和社会保障部负责，其下的中国就业培训技术指导中心会组织相关的考试和培训，通过考核后，将获得由该中心颁发的"中医针灸理疗师"职业资格证书。

在国际上，由于各国对于针灸的承认程度和管理方式不同，所以颁发证书的机构也会有所差异，在美国，许多州都设有自己的针灸执照制度，由各州的针灸委员会或健康部门颁发执照；而在澳大利亚，针灸从业者需要通过澳大利亚中医药学会等专业协会进行注册并获取执业证书。

这些机构的级别通常都是国家级或者省级，它们具有制定行业标准、规范职业行为、提升从业人员技能以及保证公众健康权益的重要职责，他们对针灸理疗师的专业知识、临床技能和职业道德有严格的要求，确保每一个获得证书的人员都能提供安全有效的服务。

无论在国内还是国外，针灸理疗师证书的颁发机构都是在其各自领域内具有一定权威性和公信力的组织，他们的存在为保证针灸行业的健康发展和公众的健康权益提供了重要保障，也鼓励和推动了更多的人才投身于这一古老而富有成效的医疗保健领域。