中医康复理疗师证书的发放机构通常是中国人力资源和社会保障部（简称“人社部”）及其授权的相关培训机构或者行业协会，具体来说，这个证书是由国家卫生健康委员会和人力资源社会保障部共同指导下的中医药行业职业技能鉴定指导中心进行考核，并由第三方评价组织或者省级以上人民政府人力资源社会保障部门颁发。

在实际操作中，考生需要通过参加由官方认可的培训机构提供的课程学习，包括理论知识和实践技能两部分，然后参加统一的考试，考试合格后，由相应的鉴定机构或人力资源社会保障部门颁发中医康复理疗师职业资格证书，这个证书是从业者从事中医康复理疗工作的权威证明，也是其专业能力的体现，对于提升个人职业竞争力，乃至整个行业的规范化、专业化发展都具有重要意义。

值得注意的是，随着我国对健康服务业的重视和中医康复理疗市场的不断扩大，相关法规和政策可能会有所调整，在申请或考取该证书时，应以最新的官方通知为准，确保信息的准确性和时效性，持续的学习和专业能力的提升也是非常重要的，因为这不仅关乎到证书的获取，更关乎到患者的生命安全和健康权益。