“国家承认的康复理疗师证”的颁发部门是指经过中国政府官方授权，具有法定资质，能够对康复理疗专业人员进行考核、认证，并发放相应资格证书的机构，这个概念在中国的行业规范和职业发展中占有重要地位。

在中国，卫生健康领域的主要管理机构是国家卫生健康委员会（NHC），其下设的相关职能司局或直属单位负责各类医疗健康服务人员的资格认定工作，对于康复理疗师这一职业，通常由国家卫生健康委员会或者人力资源和社会保障部等相关部门进行管理和证书的发放。

中国康复医学会作为全国性、学术性、非营利性的法人社团，受国家卫生健康委员会业务指导，就承担了康复治疗技术专业技术人员的职业技能鉴定工作，包括康复理疗师的资格考试和证书颁发，一些省级的职业技能鉴定中心也可能参与到这个过程中，他们根据国家政策和标准，进行地方层面的具体执行和操作。

持有国家承认的康复理疗师证，意味着持证人已经通过了严格的理论知识和实践技能考核，具备了提供专业康复理疗服务的能力，这不仅是个人职业发展的基础，也是保障公众接受高质量康复医疗服务的重要保证，这也是我国推进健康中国战略，加强康复医疗服务能力建设的重要措施之一。