理疗师证的管理归属在中国主要涉及两个重要部门：人力资源和社会保障部以及卫生健康委员会。

人力资源和社会保障部是中国负责职业资格证书管理和就业服务的主要政府部门，它根据国家的职业分类目录和标准，对各类职业技能进行规范和认证，对于理疗师这一职业，其职业资格证书的颁发、管理和监督工作就落在了该部门的职责范围内，理疗师需要通过全国统一的职业技能鉴定考试，获取由人力资源和社会保障部印制并颁发的相应等级的职业资格证书，这是他们从事理疗工作的合法凭证。

卫生健康委员会（原卫生计生委）则是我国医疗健康领域的主管机构，负责制定和实施医疗卫生政策，监管医疗服务质量和安全，包括对医疗机构中理疗师的专业行为进行指导和规范，理疗师在医院、康复中心等医疗机构中的执业许可和日常行为规范，都需遵循卫生健康委员会的相关规定，虽然理疗师的职业资格证书并不直接由卫生健康委员会颁发，但他们的执业注册和继续教育等工作，会在卫生健康委员会的指导下进行。

理疗师证的管理和监督既涉及到人力资源和社会保障部对职业资格的认定，也与卫生健康委员会对医疗服务行业的规范密切相关，这两个部门从不同角度确保理疗师的专业素质和服务质量，从而保护公众的健康权益。