在填写中医理疗师证书的发证单位时，首先要明确的是，这个证书是由哪个机构或者部门颁发的，在中国，对于中医类的专业技能证书，其权威性和合法性主要由国家卫生健康委员会及其下属的各级卫生计生行政部门，或者人力资源和社会保障部以及其授权的职业技能鉴定指导中心来保证。

如果你是在中国境内获得的中医理疗师证书，那么发证单位可能是"中华人民共和国国家卫生健康委员会"或具体的"XX省（市、自治区）卫生健康委员会"，如果你是通过职业技能鉴定获取的证书，那么发证单位可能会是"中华人民共和国人力资源和社会保障部"或"XX省（市、自治区）人力资源和社会保障厅（局）"，或者是他们授权的职业技能鉴定指导中心。

如果是在国际上获得的中医理疗师证书，情况可能会有所不同，可能需要填写颁发证书的国际组织或专业协会的名字，比如世界中医药学会联合会等。

在填写时，务必确保信息的准确无误，因为这关系到你的职业身份和资格的认可，也要注意保持字迹清晰，避免涂改，以保证证书的有效性，记住，任何虚假的信息都可能导致证书无效，甚至产生法律问题，在填写任何官方文件，尤其是像职业资格证书这样重要的文件时，都要格外慎重。