康复理疗师证书的颁发机构通常是由国家或地区的相关政府部门、行业协会或者经过官方认证的专业教育机构来执行，在中国大陆地区，康复理疗师的资格认证主要由人力资源和社会保障部（原劳动和社会保障部）以及中国就业培训技术指导中心负责。

具体到证书的填写，首先需要明确证书的全称，“中华人民共和国康复理疗师职业资格证书”，在填写时，"颁发机构名称"一栏应填写“人力资源和社会保障部”和“中国就业培训技术指导中心”，并注明其英文缩写，如："Issued by: Ministry of Humn Resources nd Socil Security of the People's Republic of Chin ∓ Chin Employment Trining Technicl Instruction Center"。

还需注意的是，如果你是在省级或市级层面参加的考试或培训，可能还会涉及到省或市的相关培训机构或部门的名称，这部分信息也需要准确无误地填写。“认证单位：XX省/市人力资源和社会保障厅（局）”。

填写过程中务必保证所有信息的真实性与准确性，因为这将直接影响到你的专业资质的认可度和法律效力，任何虚假的信息都可能导致证书无效，甚至产生法律责任，在填写证书相关信息时，请务必仔细核对，确保无误。