心理咨询师证书的颁发部门通常是由政府相关机构、专业协会或者经过官方认证的教育培训机构来负责，在中国，心理咨询师的职业资格认证主要由人力资源和社会保障部（原劳动和社会保障部）主导，并通过其授权的考试中心或培训学校进行。

具体来说，这个过程包括以下几个步骤和参与单位：

1、政策制定与标准设立：人力资源和社会保障部作为国家的就业和职业培训的主要管理部门，会根据社会需求和发展趋势，设定心理咨询师的职业技能等级标准和考试大纲。

2、教材编写与课程设计：一些权威的心理学研究机构，如中国心理学会，以及各大高校的心理学院系，会参与到教材的编写和课程的设计中，确保教学内容的专业性和科学性。

3、培训实施：经过官方授权的各类职业培训学校或教育机构负责具体的培训工作，这些机构可能包括专业的职业技能培训学校，大学继续教育学院，或者是有资质的心理咨询师培训机构。

4、考试组织：由人力资源和社会保障部指定的考试中心负责组织心理咨询师的资格考试，包括理论知识测试和实际操作能力考核。

5、证书颁发：考试合格者，将获得由人力资源和社会保障部统一印制并盖章的心理咨询师职业资格证书，该证书在全国范围内有效，是从业者在行业内工作的法律依据。

6、后续教育与监督：中国心理学会等行业协会也会提供持续教育和专业发展项目，以保持心理咨询师的知识更新和专业素质提升，他们也会对持证人员的工作进行一定的监督，保证服务质量。

心理咨询师证书的颁发是一个严谨且系统的过程，涉及政府部门、学术机构、教育机构和行业协会等多个单位的合作与协调，旨在培养和规范心理健康服务行业的专业人才。