推拿技师证书的发放单位主要是由各地人力资源和社会保障部门或相关行业组织进行，在中国，按摩师、推拿技师等职业资格认证主要依据《中华人民共和国职业分类大典》和国家职业标准进行。

具体来说，推拿技师的职业资格认证通常分为初级、中级、高级三个等级，甚至还有技师和高级技师两个更高级别的认定，这些级别的考试及证书颁发，一般是由省级以上的人力资源和社会保障厅（局）或者其授权的机构负责，中国就业培训技术指导中心就承担了部分职业技能鉴定工作的指导与管理。

一些行业协会，如中华中医药学会、中国针灸学会等也会参与到推拿技师的专业技能认证中来，他们往往会根据行业的特性和需求，设立自己的专业技能认证体系，以提升从业人员的专业素质和服务质量。

值得注意的是，随着我国职业资格改革的推进，许多非行政许可类的职业资格证书已经取消，转为社会化评价，现在获取推拿技师证书可能需要通过职业技能等级认定，这种认定通常由企业、社会培训评价组织等第三方机构来进行，并得到人力资源和社会保障部门的认可。

推拿技师证书的发放单位是多元化的，既有政府相关部门，也有行业协会，甚至是经过官方认可的社会化评价机构，无论哪种方式，都旨在保证推拿技师的专业能力和服务质量，保护消费者权益，推动行业发展。