运动康复师证书是由国家认可的专业机构颁发的资格证明，在中国，主要由人力资源和社会保障部（原劳动和社会保障部）以及中国体育科学学会等权威机构进行认证和发放。

人力资源和社会保障部是负责全国人力资源和社会保障工作的政府部门，其下设的职业技能鉴定中心，负责各类职业技能的鉴定工作，包括运动康复师的资格认证，他们制定详细的考试标准和流程，确保每一位获得证书的运动康复师都具备专业的理论知识和实践能力。

中国体育科学学会则是我国体育科技工作者自愿组成的学术性群众团体，它在推动我国体育科学研究、技术进步和人才培养方面发挥着重要作用，该学会也参与运动康复师的资格认证，以保证运动康复行业的专业性和规范性。

一些知名的高等教育机构，如体育学院或健康科学学院，也会提供运动康复相关的教育培训，并在学员完成课程并通过考核后，颁发相应的结业证书或者专业技能证书，这些证书虽非法定职业资格证书，但在行业内也有一定的认可度。

运动康复师的证书发放机构多样，但无论哪种途径，都需要通过严格的培训和考核，确保持证者具有扎实的理论基础和娴熟的操作技能，能够为患者提供高质量的运动康复服务。