医疗按摩师证书的发放机构主要由各国或地区的政府卫生部门、专业行业协会或者经过官方认证的职业技能鉴定中心来执行，在中国，医疗按摩师的资格认证通常是由人力资源和社会保障部（原劳动和社会保障部）进行的。

在中国的具体流程如下：想要成为医疗按摩师的人需要通过专业的培训课程，这些课程可能在职业学校、技术学院或是专门的按摩培训机构进行，课程内容涵盖人体解剖学、生理学、病理学以及各种按摩技巧和治疗方案等，完成课程并通过考核后，学员将获得相应的结业证书。

接着，学员需要报名参加由人力资源和社会保障部组织的全国统一职业技能鉴定考试，这个考试包括理论知识测试和实际操作技能考核两部分，只有两项考试都达到合格标准，才能获取“医疗按摩师”国家职业资格证书，该证书在全国范围内有效，是医疗按摩师从事相关工作的权威证明。

值得注意的是，随着行业的发展和规范，各地可能会有更具体的规定和要求，比如继续教育、定期考核等，以确保医疗按摩师的专业素质和服务质量，一些国际认可的按摩疗法协会，如美国国家保健及复健按摩 therpist 联盟（Ntionl Certifiction Bord for Therpeutic Mssge nd Bodywork, NCBTMB），也会提供国际通行的资格认证，这对于希望在国际舞台上发展的按摩师来说是一个重要的选择。

医疗按摩师的证书发放不仅体现了专业技能的认可，也代表了对健康服务质量和患者安全的承诺，持证上岗不仅是法律的要求，也是提升行业形象和社会信任度的重要手段。