在填写中医理疗师证颁发机构名称时，首先需要明确的是，中国的中医行业资格证书的颁发是由国家卫生健康委员会（原卫生部）及其授权的相关部门或机构进行的，具体来说，中医理疗师的资格认证通常由各地的卫生健康委员会或者人力资源和社会保障部门负责实施。

你可以填写“中华人民共和国国家卫生健康委员会”或者具体的省级卫生健康委员会，如“北京市卫生健康委员会”，如果你是在某个经过官方认可的职业技能鉴定中心或者培训机构参加的培训并通过考试获取的证书，那么也可以填写这些机构的名称，中国中医药研究促进会职业技能鉴定指导中心”。

要注意的是，在填写此类信息时，务必确保准确无误，因为这涉及到证书的权威性和有效性，任何虚假或误导性的信息都可能导致你的证书被质疑，甚至可能引发法律问题，最好能直接从你获得证书的源头获取最精确的信息，或者查阅相关的官方文件以确认。

随着我国对职业资格证书管理的规范化和信息化，许多地方已经实现了在线查询证书真伪的功能，所以在填写证书颁发机构名称后，不妨上网进行验证，确保信息的真实有效。

填写中医理疗师证颁发机构名称应遵循严谨、真实的原则，准确反映证书来源，以便于他人查询和核实，也是对自己专业能力的一种负责任的表现。