正规小儿推拿师培训机构有很多，以下是一些比较知名的机构：

1、北京市小儿推拿职业培训学校：该学校成立于1996年，是全国最早、规模最大的专业小儿推拿培训机构之一，学校拥有一支由多名教授、副教授组成的教师队伍，教学设施齐全，教学质量得到了广泛认可。

2、上海市小儿推拿职业培训学校：该学校成立于1995年，是上海市最早的小儿推拿培训机构之一，学校拥有一支专业的教师队伍，教学内容丰富，教学质量得到了广泛认可。

3、广州市小儿推拿职业培训学校：该学校成立于1998年，是广州市最早的小儿推拿培训机构之一，学校拥有一支专业的教师队伍，教学内容涵盖了小儿推拿的基础理论、技能操作、常见病防治等方面。

4、成都市小儿推拿职业培训学校：该学校成立于2005年，是成都市最早的小儿推拿培训机构之一，学校拥有一支专业的教师队伍，教学内容涵盖了小儿推拿的基础理论、技能操作、常见病防治等方面。

这些机构都是正规的小儿推拿师培训机构，在选择时可以根据自己的实际情况进行选择。