病情分析：从你的描述来看，你孩子的情况是因为身体着凉以后，引起了感冒进而造成了气管炎出现了咳嗽的表现的。指导意见：你孩子的情况需要应用消炎药治疗的，另外多喝水，保暖，这样才可以尽快的治愈孩子的不适的，我建议应用世福素，沐舒坦，化痰止咳颗粒等进行治疗，这样就可以有很好的效果的，尽快的治愈孩子的咳嗽的。