在探讨辽宁正规中医师承机构的数量时，首先需要明确“中医师承”是指通过师承方式学习中医的传统方式，这种方式在中国医学教育体系中占有重要地位，中医师承通常包括拜师学艺、跟师实习等环节，旨在培养出能够独立诊治病症的中医专业人才。

关于辽宁地区正规的中医师承机构数量，由于信息更新较快，并且可能受到多种因素的影响，如政策变化、市场需求、地理位置等，因此无法提供一个确切的数字，但可以肯定的是，辽宁省作为中医药的重要省份之一，拥有一定数量的正规中医师承机构。

要了解辽宁地区正规中医师承机构的具体数量，建议可以通过以下几个途径进行查询：

1、访问辽宁省卫生健康委员会官方网站或相关中医药管理部门的官方发布信息，查看是否有相关的公告或统计数据。

2、咨询辽宁地区的中医院校或中医药大学，他们通常会有较为详细的资料和数据。

3、搜索网络论坛、社交媒体或专业网站，有时候民间组织或个人会分享此类信息。

4、直接联系当地的中医师协会或中医学会，询问他们的会员情况。

需要注意的是，由于信息来源的多样性和复杂性，所得到的数据可能会有所出入，因此在引用时应加以甄别，正规中医师承机构的认定标准可能因地域而异，且随着政策的变化也可能发生变化，因此最准确的信息应当来自官方或权威渠道。

对于有意从事中医师承学习的人士来说，除了关注正规中医师承机构的数量外，还应该考虑以下因素：

1、选择有良好口碑和教学经验的中医师承机构。

2、确认该机构是否持有合法的营业执照和相关的资质认证。

3、了解该机构的教学体系是否完善、课程设置是否合理以及是否有完善的考核评价机制。

4、考察该机构是否提供良好的实习机会，以便学生能够在实践中学习和提高。

5、了解该机构的师资力量，包括教师的专业背景和临床经验。

要获取辽宁地区正规中医师承机构的具体数量，建议通过以上提到的途径进行查询，并结合个人实际情况做出选择，在选择中医师承机构时，应综合考虑多方面的因素，以确保能够在一个良好的环境中学习和成长。