中医师承机构是否有官方背书，这个问题的答案取决于具体的国家、地区以及中医教育体系，在很多国家和地区，包括中国，中医师承制度是一种历史悠久的传统医学教育方法，它允许学生通过师承方式学习中医理论和实践技能。

中医师承教育是受到官方认可的，并且有明确的法律和政策支持，根据《中华人民共和国中医药法》和其他相关法规，中医教育和实践必须遵循特定的标准和程序，中医师承机构通常需要获得相应的资质认证，并遵守相关的法律法规。

中国的中医药高等教育机构（如中医药大学）通常会提供正规的中医师承教育课程，这些课程可能包括基础理论学习、临床实习、师承学习等环节，学生在学习过程中，需要通过一系列的考核和评估，以证明其具备从事中医临床工作的能力。

在美国：

在美国，中医师承教育则更多地依赖于私人执业许可和州立法规的约束，虽然美国的中医界也有许多传统中医诊所，但大多数情况下，美国中医师的执业许可是由各州卫生部门颁发的，而不是由中医师承机构直接颁发。

在美国，一些中医师可能会通过参加由国家或地方卫生部门举办的培训项目来获得必要的知识和技能，这些培训项目可能是由中医师自己申请或者由中医师承机构推荐，一些中医师也可能会选择加入专业组织，通过这些组织的认证程序来提升自己的专业地位和信誉。

其他国家：

在国际上，中医师承教育同样存在，但各国的法律和监管体系各不相同，在一些国家，中医师承教育可能受到更严格的法律约束，而在其他国家，这种教育可能更加自由和灵活。

在日本，中医师承教育是一个重要的传统医学教育途径，但同时也受到日本厚生劳动省（Ministry of Health, Labour and Welfare）的严格监管，在韩国，中医师承教育也被纳入国家医疗保健系统的一部分，并由政府相关部门进行管理和监督。

中医师承机构是否有官方背书，主要取决于所在国家或地区的法律、政策以及中医教育体系的具体情况，无论是在中国、美国还是其他国家，中医师承教育都旨在传承和发展中医传统知识与技能，但具体的实施方式和监管机制可能会有所不同。