在探讨中医师承机构在广州的数量时，我们首先需要明确“中医师承”这一概念，中医师承通常指的是一种传统的中医教育方式，它强调师承关系，即学生跟随一位有经验的中医师学习并继承其医术和经验。

广州作为中国南方的一个重要城市，经济发展迅速，人口众多，对于传统医学的需求也日益增长，在这样的背景下，中医师承教育机构在广州的数量可能不会像一些大城市那样多，但仍然存在一些中医师承机构，它们为学生提供了学习和实践中医的机会。

据我了解，在广州，至少有几家中医师承机构存在，这些机构可能是由政府支持的公立学校、私立学校或独立运营的中医诊所，以下是一些可能的中医师承机构：

1、广州中医药大学附属第一医院（原广州中医学院）

这所医院的中医学院是广州地区较早设立的中医师承教育机构之一，拥有悠久的历史和丰富的教学资源。

2、广东省中医药研究院

作为省级中医药研究机构，该院可能设有中医师承教育项目，旨在培养中医专业人才。

3、广州市中医院

广州市中医院作为一家历史悠久的中医医院，也可能提供中医师承教育服务。

4、广州市中医针灸学会

该学会可能与一些中医师承机构有合作，为学生提供专业的中医针灸教育和实践机会。

5、广州中医药大学附属第二医院（原广州市中医医院）

这家医院同样可能设有中医师承教育项目，致力于传承和发展中医文化。

6、广州中医药大学附属第三医院（原广州市中西医结合医院）

该医院可能也有中医师承教育项目，为学生提供中医和西医相结合的教育培训。

7、广州中医药大学附属第四医院（原广州市皮肤病医院）

虽然主要以皮肤病治疗为主，但该医院可能也提供中医师承教育服务，为学生提供中医皮肤病治疗方面的知识和技能。

需要注意的是，以上信息仅为参考，实际存在的中医师承机构数量可能会有所不同，随着中医教育的不断发展和完善，新的中医师承机构可能会出现，以满足更多学生的需求，如果您需要更详细的信息，建议直接联系当地的中医师承教育机构或相关政府部门进行咨询。