中医师承机构是中医药教育体系中的一种形式，主要指那些专注于中医学徒培训的教育机构，在广州这样的大城市，中医师承机构的数量和分布情况可能会有所不同，但可以肯定的是，随着中医药事业的发展和国家对中医药文化传承的重视，广州作为中医药的重要发源地之一，一定拥有不少中医师承机构。

以下是关于广州中医师承机构数量的大致描述：

1、广州中医药大学第一附属医院：作为广州地区著名的中医教学与研究基地，其附属的中医学院承担着培养中医师的责任，同时也可能提供一些师承教育项目。

2、广东省中医院：作为广东省内知名的中医医疗机构，广东省中医院在师承教育和临床实践方面有着丰富的经验，为学生提供了良好的学习环境。

3、广州市中医院：广州市中医院同样重视中医人才的培养，设有专门的中医师承教育部门，致力于传承和发展中医学术。

4、广州医科大学附属中医院：作为一所综合性大学直属的医院，其附属中医院在师承教育方面也有一定的规模和影响力。

5、其他私立中医院校：除了上述公立机构之外，广州还有许多私立中医学院或培训机构，它们可能不具有官方认证，但在师承教育方面同样扮演着重要角色。

6、社区卫生服务中心：广州的许多社区卫生服务中心也可能提供中医师承教育服务，尤其是在基层医疗领域，师承教育对于传承中医文化和提升医疗服务质量具有重要意义。

7、在线平台：随着互联网技术的发展，一些中医师承机构可能通过在线教育平台提供线上课程和远程教育服务，使得更多人能够参与到师承学习中来。

广州作为中医药文化的发源地之一，拥有多家中医师承机构，这些机构分布在不同的层次和领域，共同构成了广州中医师承教育的体系，由于信息更新的限制，具体的机构数量可能会有所变动，建议直接咨询当地卫生行政部门或相关中医药教育机构获取最新、最准确的数据。