中医师承制度是中国传统医学教育体系中的重要组成部分，它是指通过师承方式学习中医知识、技能和经验的一种传统教育模式，在中国古代，这种教育模式主要存在于宫廷医学和民间医学之中，其核心在于师傅对徒弟的直接传授，强调师徒间的情感纽带和实践经验的传承。

关于中医师承制度的主管部门，在不同的历史时期有所不同，在古代，中医师承通常由国家设立的官方机构负责管理和监督，在宋朝时期，设立了太医局，专门负责管理宫廷医学和民间医学，包括中医师承的培养和管理，到了明清两代，随着中医药事业的发展，中医师承制度得到了进一步的完善和发展，相应的管理机构也有所加强。

在现代，中医师承制度的主管部门主要是国家卫生健康委员会（现为国家卫生健康委）及其下属的各级中医药管理部门，这些部门负责制定相关政策、规范培训体系、监督教学质量、评估师承资格等，确保中医师承制度的健康发展。

中医师承制度的主管部门可能包括以下几个方面：

1、国家卫生健康委员会：作为国家层面的中医药管理部门，负责制定中医师承制度的总体规划、政策指导和监督管理。

2、中医药管理局：在地方层面，中医药管理局或类似的政府部门负责具体的实施和管理，如组织师承考核、颁发资格证书等。

3、各级中医药院校：作为教育和培养中医师的重要基地，中医药院校承担着中医师承培训的任务，并接受主管部门的指导和监督。

4、中医药学会：中医药学会等学术团体在中医师承制度的推广、研究和实践中发挥着重要作用，参与制定相关标准和规范。

5、行业协会：如中国中医药协会等行业协会在行业内具有权威性，它们可以协助主管部门开展工作，推动中医师承制度的实施。

6、地方政府：地方政府在中医师承制度的实施过程中起到支持和保障作用，提供必要的资源和服务。

7、社会力量：包括医疗机构、企业和个人等，他们可以通过各种途径参与到中医师承制度的学习和实践中，为制度的推广和发展贡献力量。

中医师承制度的主管部门是国家卫生健康委员会及其下属的各级中医药管理部门，以及中医药院校、学术团体、行业协会和地方政府等多方共同参与和支持下的工作体系，这一体系旨在确保中医师承制度的规范运行，保障中医药人才的培养质量，促进中医药事业的传承和发展。