中医师承者的年龄限制是受到国家法律和中医药法规定的，根据《中华人民共和国中医药法》第二十三条，中医医术确有专长的人员应当通过实践技能和学术成果两方面的考核，取得中医（中医医术）执业资格，并按照规定注册后，方可从事中医医疗活动。
具体到年龄限制，该法规规定：
1、中医(中医医术)师承人员在申请参加考试前，应当具有5年以上临床实践经历；
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2、对于已经取得中医(中医医术)医师资格证书的人员，可以不受此年限的限制；
3、中医(中医医术)师承人员在申请参加考试时，应当符合以下条件：（一）具有高级职称或者博士学位；（二）具有正高级职称或者硕士学位，且在中医(中医医术)专业领域工作满10年；（三）具有副高级职称或者学士学位，且在中医(中医医术)专业领域工作满15年；（四）具有中级职称或者本科学历，且在中医(中医医术)专业领域工作满20年；（五）具有大专学历或者专科学位，且在中医(中医医术)专业领域工作满25年；（六）具有中专学历或者高中、中技等同等学历，且在中医(中医医术)专业领域工作满30年。
如果中医(中医医术)师承人员同时具备以下条件，可以不受上述年限限制：
1、获得省级以上人民政府颁发的政府特殊津贴奖励；
2、获得省、自治区、直辖市卫生行政部门举办的中医(中医医术)专业竞赛三等奖及以上奖项；
3、获得省级以上人民政府授予的“名老中医”称号；
4、获得省级以上人民政府授予的其他重大荣誉或成就。
这些规定旨在确保中医师承者的实践经验和学术水平得到认可，同时也为中医师承者提供了一定的职业发展路径，需要注意的是，不同地区和不同级别的医疗机构可能会有不同的年龄要求和资质认定标准，因此在申请中医(中医医术)执业资格时，应参考当地的规定和具体要求。
