中医师承，即传统中医师徒传授方式，是中医药传承的重要组成部分，中医师承教育通常由国家或地方政府的卫生行政部门管理。

1. 国家卫生健康委员会（NHC）

在中华人民共和国，中医师承教育主要由国家卫生健康委员会负责监管，该委员会主要负责制定和实施医疗行业的政策、规范以及标准，包括中医药行业，中医师承教育的资质审核、执业许可等都由国家卫生健康委员会进行。

2. 地方卫生行政部门

在地方层面，中医师承教育的具体管理和监督工作则由地方卫生行政部门承担，这些部门通常会根据国家卫生健康委员会的指导方针和地方实际需求，制定具体的实施细则和管理办法，某些地区可能设有专门的中医药管理部门，负责对中医师承教育的质量进行评估和监控。

3. 中医药管理局

在某些国家或地区，中医药管理局可能负责更广泛的中医药行业管理工作，其中也包括中医师承教育，中医药管理局的职责可能包括制定行业标准、组织培训和认证程序、监管医疗机构和从业人员等，通过这样的机构，可以确保中医师承教育遵循一定的质量标准，并促进中医药知识的传承与创新。

4. 教育机构

除了上述官方机构外，中医师承教育还涉及到具体的教育机构，这些机构可能是中医药大学、医学院校或其他提供中医师教育和培训的机构，它们会负责课程设置、教学计划、师资培养等任务，以确保学生能够获得系统、专业的中医师承教育。

5. 社会与民间组织

在非官方层面，一些社会和民间组织也可能参与到中医师承的教育与传承工作中，中医药学会、中医药文化协会等组织，可能会举办讲座、研讨会等活动，推广中医药知识和文化，同时也可能提供一些非正式的中医师承培训机会。

6. 实践与考核

中医师承教育的核心在于实践经验的积累，学生在完成基础教育后，需要在实际医疗实践中不断学习和提高，通过定期的理论考核和实践技能测试来评估学生的学习成果。

7. 法规与政策更新

随着中医药事业的发展，相关的法律法规和政策也需不断更新以适应行业发展的需要，这可能涉及对中医师承教育资格认证的要求、执业范围的调整等方面。

中医师承教育的管理涉及多个政府部门和社会组织，每个环节都有其特定的职责和作用，通过这些部门的共同努力和协作，可以确保中医师承教育的质量，促进中医药知识的传承与发展。