中医师承的机构排名是一个复杂且主观的问题，因为它涉及到多个因素，包括机构的声誉、教学质量、师资力量、历史传统、地理位置等，以下是一份基于这些因素的大致排名，但请注意，这个排名并不是绝对的，因为每个人的需求和偏好都不同。

1、北京中医药大学：作为中国最著名的中医教育机构之一，北京中医药大学在中医师承方面有着悠久的历史和深厚的底蕴，它的师资力量雄厚，教学设施完善，是许多学生梦寐以求的地方。

2、上海中医药大学：上海中医药大学也是一所著名的中医教育机构，它在上海地区有着极高的声誉，学校注重实践教学，与多家医院和企业合作，为学生提供了丰富的实习机会。

3、广州中医药大学：广州中医药大学位于广东省广州市，是中国南方地区的重要中医教育机构之一，学校拥有一支高素质的教师队伍，教学设施先进，为学生提供了良好的学习环境。

4、成都中医药大学：成都中医药大学位于四川省成都市，是中国西部地区的重要中医教育机构，学校注重理论与实践相结合，为学生提供了丰富的实习机会，培养了一大批优秀的中医师。

5、南京中医药大学：南京中医药大学位于江苏省南京市，是中国东部地区的知名中医教育机构，学校拥有一支高水平的教师队伍，教学设施齐全，为学生提供了良好的学习条件。

6、杭州中医药大学：杭州中医药大学位于浙江省杭州市，是中国东南部地区的重要中医教育机构，学校注重实践教学，与多家医院和企业合作，为学生提供了丰富的实习机会。

7、武汉中医药大学：武汉中医药大学位于湖北省武汉市，是中国中部地区的知名中医教育机构，学校拥有一支高水平的教师队伍，教学设施完善，为学生提供了良好的学习环境。

8、天津中医药大学：天津中医药大学位于天津市，是中国北方地区的知名中医教育机构，学校注重理论与实践相结合，为学生提供了丰富的实习机会，培养了一大批优秀的中医师。

9、西安交通大学附属第一医院中医药科：西安交通大学附属第一医院中医药科是中国西北地区的重要中医教育机构，学校拥有一支高水平的教师队伍，教学设施齐全，为学生提供了良好的学习条件。

10、四川中医药大学：四川中医药大学位于四川省成都市，是中国西部地区的重要中医教育机构，学校注重实践教学，与多家医院和企业合作，为学生提供了丰富的实习机会。

排名仅供参考，实际的机构排名可能会因个人需求和偏好而有所不同，在选择中医师承机构时，建议您根据自己的实际情况进行综合考虑，选择适合自己的机构。