红十字会救援证的发证机构是国际红十字与红新月运动联合会（International Federation of Red Cross and Red Crescent Societies，简称IFRC），它负责制定和实施国际性的红十字和红新月运动标准、规则和程序。

国际红十字与红新月运动的发证机构包括：

1、国家红十字会：各国的红十字会组织是其本国红十字事业的官方代表和执行机构，负责在本国范围内开展红十字和红新月运动，这些组织通常由政府资助，并且接受国际红十字与红新月运动联合会的指导和监督。

2、地方红十字会：地方红十字会是基层的红十字组织，负责在本地社区开展红十字活动，提供急救培训、灾难应对和人道援助等服务，它们通常由地方政府资助，并直接向当地居民提供服务。

3、国际红十字与红新月运动联合会：IFRC是一个全球性的非政府组织，成立于1948年，总部位于瑞士日内瓦，IFRC负责制定国际红十字和红新月运动的基本原则、规则和标准，以及监督各国红十字和红新月运动的执行情况，IFRC还负责协调国际救援行动，确保全球范围内的红十字和红新月运动能够高效、有序地运作。

红十字会救援证的发证过程通常包括以下步骤：

1、申请：申请人需要向当地的红十字会或国际红十字与红新月运动联合会提出申请，提交相关证明材料，如个人简历、教育背景、工作经验等。

2、评估：红十字会或IFRC会对申请人的资格进行评估，包括其专业能力、工作经验、道德品质等方面，评估结果将决定申请人是否具备颁发救援证书的条件。

3、培训：通过评估的申请人将接受必要的培训，以了解红十字和红新月运动的原则、规则和程序，以及如何在实际工作中运用这些知识。

4、考试：培训结束后，申请人需要参加理论和实践考试，以证明他们已经掌握了必要的知识和技能。

5、颁发证书：考试合格且通过了所有其他评估环节的申请人将获得红十字会救援证，证书上会注明申请人的专业级别和职责范围，以及他们所具备的救援能力和水平。

红十字会救援证对于个人来说是一种荣誉和责任的象征，意味着持有者已经具备了一定的专业知识和技能，可以在紧急情况下为他人提供帮助，这也有助于提高公众对红十字事业的认识和参与度，促进人道主义精神的传播和发扬。