心理咨询师证是由国家人力资源和社会保障部颁发的，是国家职业资格证书之一，根据《国家职业资格证书制度实施办法》规定，国家职业资格证书由国务院劳动行政部门负责管理，各省、自治区、直辖市人民政府劳动行政部门负责本行政区域内的职业资格证书管理工作。

目前，心理咨询师证书的发放主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部

2、国家卫生健康委员会

3、国家市场监督管理总局

4、国家广播电视总局

5、中国心理学会等专业机构

人力资源和社会保障部是最主要的发放部门之一，其颁发的心理咨询师证书具有最高的权威性和认可度，国家卫生健康委员会也会对心理咨询师进行认证和考核，并颁发相应的证书，其他部门则主要负责对心理咨询师进行管理和监督。