抚顺市的按摩和针灸机构众多，选择一家好的地方并不容易，以下是一些推荐的地方：

1、市中医院：市中医院是抚顺市最大的综合性医院之一，拥有完善的医疗设备和技术力量，其中包括专业的按摩和针灸科，在该科室，医生会根据患者的病情进行个性化治疗，包括针灸、推拿等。

2、抚顺中医馆：抚顺中医馆是一家以中医理论为基础的医疗机构，专门提供各种中医诊疗服务，包括按摩和针灸，该馆的医生都接受过正规的医学训练，并有丰富的临床经验，能够为患者提供准确有效的治疗方案。

3、大连按摩院：大连按摩院位于市中心，交通便利，环境优雅，该按摩院的专业按摩师都是经过严格培训的专业人士，擅长各种手法，包括按摩和针灸，该按摩院还提供各种养生服务，如瑜伽、太极等。