在填写心理咨询师证的发证单位时，首先要明确的是，心理咨询师资格证书是由中国政府相关部门或授权机构颁发的，在中国，心理咨询师职业资格认证主要由人力资源和社会保障部（简称“人社部”）负责管理和指导。

具体流程如下：个人需要参加由经过官方认可的职业技能鉴定中心或培训机构组织的心理咨询师培训课程，并通过严格的理论和实践考核，考试合格者将由职业技能鉴定指导中心进行评审，评审通过后，再由人力资源和社会保障部门统一发放心理咨询师职业资格证书。

在填写“发证单位”时，可以详细写为：“中华人民共和国人力资源和社会保障部”，如果是在特定省份或城市考取的证书，可以在后面加上具体的鉴定中心名称，“上海市职业技能鉴定中心”。

请注意，随着我国职业资格改革，部分职业资格证书已经取消或者调整了发证方式，如心理咨询师在2017年已退出国家职业资格目录，目前可能由行业协会或专业学会等非政府机构进行能力评价或颁发相应证书，具体情况还需参照最新的政策规定或证书颁发通知。

保持信息的真实性和准确性是极其重要的，这不仅是对自身职业素养的体现，也是对行业规范的尊重，任何虚假填报都可能导致证书无效，甚至产生法律问题，务必确保你所填写的信息与实际获得的证书内容一致。