在填写“中医康复理疗师证”的发证机构名称时，应明确、准确无误地写出负责颁发该证书的官方或权威机构的全称，在中国，中医康复理疗师的职业资格认证主要由人力资源和社会保障部（原劳动和社会保障部）以及中国中医药管理局共同管理。

具体来说，证书的发证机构可以这样填写：“中华人民共和国人力资源和社会保障部与中国中医药管理局”，这两个部门共同制定相关政策，组织考试和评审，对符合要求的专业人员授予中医康复理疗师的职业资格证书。

实际操作中，可能还会涉及到省级或市级的相关职业技能鉴定指导中心或者专门的培训机构，他们在执行层面也会参与证书的发放工作。“XX省/市人力资源和社会保障厅（局）职业技能鉴定指导中心”或者“XX专业技能培训机构”。

无论填写哪个级别的机构，务必确保信息的真实性，不得随意编造或夸大，要保持语言的专业性和规范性，避免使用过于口语化的表达，这不仅体现了对职业的尊重，也是对自己专业知识认可的一种正式证明。