推拿作为一种传统的中医治疗手段，在我国的管理上涉及到多个部门，推拿证书的颁发和管理主要归属于国家卫生健康委员会（原卫生部），根据《中华人民共和国执业医师法》和《传统医学师承和确有专长人员医师资格考核考试办法》，推拿从业者需要通过相应的考试，获取执业医师资格或者中医（专长）医师资格证书，这些都由国家卫生健康委员会及其地方各级卫生健康行政部门进行管理和监督。

推拿服务的提供场所，如医院、诊所或养生保健机构等，其设立和运营则受到市场监管部门的监管，市场监管部门负责对这些机构的营业执照发放，以及日常经营活动的合规性检查，确保其在合法范围内提供推拿服务。

推拿作为中医药的一部分，也与国家中医药管理局有着密切的关系，国家中医药管理局是国务院直属机构，负责指导全国的中医药工作，包括制定中医药发展规划，推动中医药科学研究，以及保护和发展中医药文化等，对于推拿这种中医药技术的研究、推广和规范，国家中医药管理局也会发挥重要作用。

劳动和社会保障部门也在一定程度上参与推拿行业的管理，他们主要负责制定并执行相关的职业技能培训和就业政策，以保证推拿从业者的技能水平和权益。

推拿证的管理涉及国家卫生健康委员会、市场监管部门、国家中医药管理局以及劳动和社会保障部门等多个部门，各部门从不同角度共同维护推拿行业的健康发展。