中医理疗师证书的颁发工作是由中国政府相关部门进行管理与操作的，在中国，这一领域的权威认证机构主要是国家卫生健康委员会（原卫生部和计生委合并而来）及其下属的各级卫生行政部门，以及人力资源和社会保障部。

国家卫生健康委员会是中国主管全国医疗卫生工作的最高行政机构，其主要职责包括制定并实施医药卫生政策、法规，指导和协调全国的公共卫生、医疗服务、医疗保障、药品监管等工作，在中医领域，它负责制定中医发展战略，规范中医服务行为，推动中医传承创新发展，并对包括中医理疗师在内的各类中医药专业技术人员进行资格认定和管理。

人力资源和社会保障部则是中国主管全国人力资源和社会保障工作的政府部门，其主要职责包括制定和执行劳动就业、职业培训、职业技能鉴定、社会保险等政策，在技能人才评价方面，包括中医理疗师证的发放，该部门通过建立统一的职业技能等级制度，组织或授权相关机构进行职业技能鉴定，确保技能人才队伍的专业素质和能力水平。

各地的卫生健康委员会和人力资源社会保障局也会根据国家政策和地方实际情况，协同开展中医理疗师的培训、考核及证书发放工作，一些经过官方认可的行业协会或者专业教育培训机构也可能会参与其中，提供专业的培训课程和服务，帮助学员获取中医理疗师的资质。

中医理疗师证的发证单位是国家卫生健康委员会和人力资源和社会保障部，具体的操作过程可能涉及各级地方卫生和人力资源社会保障部门，以及被授权的相关教育培训机构，这一体系旨在保证中医理疗服务的质量，保护公众健康权益，同时也为从业者提供了专业发展的路径和凭证。