中医按摩培训机构有很多，以下是一些常见的机构：

1、北京市中医医院：北京市中医医院是一家集医疗、教学、科研、预防、保健为一体的大型综合性三级甲等中医院，该院设有按摩科，提供的按摩培训课程。

2、上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院：上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型现代化中西医结合医院，该院设有按摩科，提供的按摩培训课程。

3、广州中医药大学第一附属医院：广州中医药大学第一附属医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型现代化综合性三级甲等中医院，该院设有按摩科，提供的按摩培训课程。

4、深圳市中医院：深圳市中医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型现代化综合性三级甲等中医院，该院设有按摩科，提供的按摩培训课程。

5、成都市第二人民医院：成都市第二人民医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型现代化综合性三级甲等中医院，该院设有按摩科，提供的按摩培训课程。

仅是部分中医按摩培训机构，您可以根据自己的实际情况选择适合自己的机构进行学习。