师承中医，即通过师承方式学习中医，是中国传统医学教育中的一种重要形式，在传统上，师承中医强调师徒间的传承和实践，徒弟通过跟随师傅学习、实习，逐步掌握中医的理论和临床技能。

至于“可以全国行医吗”，这个问题的答案取决于多个因素：

1、法律要求：从事医疗活动需要获得相应的执业资格，根据《中华人民共和国医师法》，想要成为合法的执业医师，必须通过国家医师资格考试并取得医师资格证书和执业证书，如果一个人是通过师承方式学习的中医，理论上他/她也需要参加医师资格考试，并在通过考试后才能获得执业资格。

2、执业范围：即使是通过师承方式学习的中医，其执业范围也受到一定的限制，根据中国现行的医师执业制度，只有持有医师资格证的医生才能在全国范围内独立行医，即使某人拥有中医师承背景，如果没有医师资格证，也不能在全国范围内行医。

3、地域政策：不同地区的卫生行政部门可能会有不同的规定，在某些地区，可能允许师承中医在特定条件下进行合法行医，而在其他地区则可能需要额外的许可或认证。

4、专业领域：不同的中医专业领域（如针灸、推拿、中药等）对执业者的要求可能有所不同，有些专业领域可能允许师承中医直接行医，而其他领域则需要更多的专业培训和经验积累。

5、社会认可度：虽然师承中医在传统中医界具有一定的声誉和认可度，但在现代社会，医生的执业资格和专业能力仍然是患者选择医疗服务时的重要考量因素，即使拥有师承背景，医生也需要不断提升自己的专业技能和知识水平，以适应现代社会对医疗质量的要求。

师承中医是否可以全国行医，取决于是否符合法律规定、是否持有执业资格证以及是否满足所在地区的具体政策和要求，对于希望从事中医职业的人来说，除了师承学习之外，还需要通过正规的教育和培训，获取相应的执业资格，才能在全国范围内合法行医。