上海作为中国的经济、文化和国际交流中心，拥有众多优质的医疗资源，在中医师承教育方面，上海同样有着丰富的选择和良好的教育资源，以下是一些正规的中医师承教育机构的介绍：

1、上海中医药大学：上海中医药大学是一所历史悠久的中医药高等学府，其前身可以追溯到1956年成立的上海卫生学校中医科，学校不仅提供本科教育，还设有研究生教育和继续教育项目，致力于培养高素质的中医药人才，学校拥有一流的教学设施和师资力量，为学生提供了良好的学习环境和实践平台。

2、上海市中医药研究院：上海市中医药研究院成立于1958年，是上海市政府直属的中医药研究机构，该机构主要从事中医药的基础研究、临床研究和人才培养工作，拥有一支高水平的科研团队和先进的实验设备，研究院与多家医疗机构和科研院所建立了合作关系，为学生提供实习和就业机会。

3、上海中医药大学附属龙华医院：上海中医药大学附属龙华医院是一所集医疗、教学、科研为一体的综合性医院，也是国家“十五”重点支持建设的中西医结合三级甲等医院之一，医院拥有一流的医疗设备和专业的医疗团队，为学生提供了实践操作的机会和临床经验。

4、上海中医药大学附属曙光医院：上海中医药大学附属曙光医院是一所集医疗、教学、科研为一体的综合性医院，也是国家“十一五”重点支持建设的中西医结合三级甲等医院之一，医院拥有先进的医疗技术和一流的医疗团队，为学生提供了良好的学习和实践环境。

5、上海中医药大学附属岳阳医院：上海中医药大学附属岳阳医院是一所集医疗、教学、科研为一体的综合性医院，也是国家“十二五”期间重点支持建设的中西医结合三级甲等医院之一，医院拥有一流的医疗技术和专业的医疗团队，为学生提供了实践操作的机会和临床经验。

在选择正规的中医师承教育机构时，建议您考虑以下因素：

1、学校的办学历史和声誉：选择有良好办学历史的学校，有助于保证教学质量和实践经验。

2、师资力量和教学设施：优秀的教师队伍和先进的教学设施能够为学生的学习和发展提供有力的支持。

3、实习和就业渠道：了解学校是否与医疗机构有合作关系，以及是否提供实习和就业机会，这对于学生的未来发展至关重要。

4、课程设置和教学内容：了解学校的课程设置是否符合市场需求，以及教学内容是否全面且更新及时。

5、学费和奖学金政策：根据个人经济条件选择性价比高的学校，同时关注是否有奖学金或助学金等资助政策。

在选择上海的正规中医师承教育机构时，建议您综合考虑上述因素，并根据自己的实际情况做出明智的选择。