应急救援证书的颁发通常由多个组织或机构负责，这些机构可能包括但不限于以下几种：

1、国家应急管理部门（如中国国家应急管理部、美国的联邦紧急事务管理局FEMA等）

2、地方应急管理部门（如中国的各级安全生产监督管理局、美国的州或县应急管理部门）

3、专业救援组织（如红十字会、红新月会国际联合会等）

4、行业协会或专业机构（如消防协会、急救协会等）

5、教育机构（如大学、学院等）

6、政府资助的研究与发展中心（如国家或地方政府支持的研究机构）

7、企业自身设立的安全管理部门

8、非营利性组织（如NGOs）

9、国际组织（如联合国、红十字会等）

根据《中华人民共和国突发事件应对法》和相关法规的规定，应急救援证的发放和管理主要由国家应急管理部及其下属的地方应急管理部门负责，中国红十字会颁发的“中国红十字会救护员证”就是由中国红十字会总会统一管理和发放的，中国各地的消防救援队伍也会根据当地法律法规，向符合条件的人员发放相应的消防救援证书。

在美国，联邦紧急事务管理局（FEMA）是美国联邦政府在自然灾害和人为灾害中的主要协调和响应机构，其下设有多个区域应急服务办公室（Regional Emergency Management Agency, REAR），负责各自区域内的应急管理工作，这些机构也会对符合条件的个人或团体颁发应急救援证书。

在国际上，许多国家的救援证书都是由国家应急管理部门或类似的官方机构颁发的，红十字会、红新月会国际联合会、美国红十字会等国际救援组织都有各自的认证体系，为志愿者提供救援培训并颁发相应证书。

至于发证数量，这取决于多种因素，包括地区的人口密度、经济发展水平、社会安全状况、政府投入和公众意识等，人口密集、经济发达、社会安全事件频发的地区，应急救援证书的发放数量会相对较多，随着社会对应急救援重要性的认识提高，以及政府对应急救援能力建设的投入增加，应急救援证书的发放数量也在逐年增长。

需要注意的是，应急救援证书的颁发并非简单的一次性程序，而是需要经过严格的培训、考核和认证过程，获得证书的人员需要具备一定的专业知识和技能，能够在实际救援工作中发挥作用，虽然应急救援证书的发证数量众多，但真正能够胜任救援工作的专业人员却相对有限。